Bài 1: Tập hợp

I. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức

• Nhận biết được tập hợp và phần tử của tập hợp thông qua các tình huống quen thuộc trong đời sống.
• Biết sử dụng chữ cái in hoa để đặt tên tập hợp; sử dụng đúng kí hiệu ∈ và ∉ để thể hiện quan hệ giữa phần tử và tập hợp.
• Nhận biết được hai cách mô tả tập hợp: liệt kê các phần tử và nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử.
• Viết được một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử; biết mỗi phần tử chỉ được viết một lần và thứ tự liệt kê không làm thay đổi tập hợp.
• Nhận biết được ℕ = {0; 1; 2; 3; ...} và ℕ* = {1; 2; 3; ...}; phân biệt được hai tập hợp này.
• Vận dụng được kiến thức về tập hợp để mô tả các đối tượng trong thực tế.

2. Năng lực chung

• Tự chủ và tự học: Chủ động quan sát các ví dụ về nhóm đồ vật; tự đọc kí hiệu toán học, hoàn thành các bài Luyện tập 1, 2, 3 và tự kiểm tra kết quả.
• Giao tiếp và hợp tác: Trao đổi theo cặp để xác định phần tử thuộc hoặc không thuộc tập hợp; thảo luận nhóm khi giải thích lỗi liệt kê trùng phần tử và trình bày kết quả trước lớp.
• Giải quyết vấn đề và sáng tạo: Lựa chọn cách mô tả phù hợp cho từng tập hợp; vận dụng hai cách mô tả để giải quyết bài toán về các hành tinh thuộc Hệ Mặt Trời.

3. Năng lực đặc thù

• Tư duy và lập luận toán học: Nhận biết dấu hiệu xác định phần tử của một tập hợp; giải thích vì sao một đối tượng thuộc hoặc không thuộc tập hợp.
• Mô hình hóa toán học: Chuyển tình huống về tổ trưởng, các tháng trong năm và các hành tinh thành mô hình tập hợp.
• Giải quyết vấn đề toán học: Xác định và liệt kê chính xác các phần tử thỏa mãn điều kiện cho trước; chuyển đổi giữa hai cách mô tả tập hợp.
• Giao tiếp toán học: Đọc, viết và sử dụng chính xác các kí hiệu { }, ∈, ∉, ℕ, ℕ*; diễn đạt bằng lời ý nghĩa của một tập hợp.
• Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Khai thác hình minh họa, sơ đồ biểu diễn tập hợp và phiếu học tập để xác định phần tử.

4. Về phẩm chất

• Chăm chỉ: Tích cực quan sát, ghi chép, thực hiện đầy đủ nhiệm vụ học tập và luyện tập.
• Trung thực: Báo cáo đúng kết quả, nhận ra và sửa lỗi khi liệt kê trùng hoặc bỏ sót phần tử.
• Trách nhiệm: Hoàn thành phần việc được giao và phối hợp nghiêm túc với bạn trong hoạt động cặp đôi, nhóm.
• Nhân ái: Lắng nghe, tôn trọng ý kiến và hỗ trợ bạn khi học các kí hiệu toán học mới.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Giáo viên

• SGK Toán 6 – Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1; kế hoạch bài dạy.
• Máy tính, máy chiếu; hình ảnh minh hoạ một số nhóm đồ vật quen thuộc (đồ dùng học tập trên bàn, các bạn trong một tổ).
• Bảng phụ thể hiện M = {4; 1; 9; 8}, P = {0; 1; 2; 3; 4; 5}, ℕ và ℕ*.
• Phiếu học tập gồm Luyện tập 2, Luyện tập 3 và bài tập 1.1, 1.2, 1.3 SGK.
• Bảng nhóm, bút dạ; bảng tiêu chí đánh giá gồm: xác định đúng phần tử, dùng đúng kí hiệu, mô tả đủ và không lặp phần tử.

2. Học sinh

• SGK Toán 6 – Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1.
• Vở ghi, vở bài tập, bút, thước thẳng, bảng con.
• Ôn lại kiến thức về đếm số và nhận biết các số tự nhiên ở tiểu học.
• Chuẩn bị một ví dụ về nhóm đối tượng trong đời sống, chẳng hạn các thành viên trong tổ hoặc các đồ dùng học tập.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động 1: Hoạt động 1. Mở đầu: Nhận biết tập hợp trong đời sống (5 phút)

a) Mục tiêu: Tạo hứng thú học tập; giúp học sinh bước đầu nhận ra rằng có thể gom các đối tượng xác định thành một tập hợp.

b) Nội dung: GV đưa ra hình ảnh các đồ dùng học tập đặt trên bàn (sách, vở, bút, thước) và danh sách các bạn trong tổ 1.
Câu hỏi 1: Trên bàn có những đồ vật nào? Hãy kể tên.
Câu hỏi 2: Tổ 1 gồm những bạn nào?
Câu hỏi 3: Em hãy nêu một nhóm đối tượng khác trong lớp học có thể xác định rõ các thành viên.
GV dẫn dắt: Toán học gọi những nhóm đối tượng xác định như vậy là tập hợp.

c) Sản phẩm: Câu 1: Kể đúng các đồ vật trên bàn, ví dụ: sách, vở, bút, thước.
Câu 2: Liệt kê đúng tên các bạn trong tổ 1.
Câu 3: Ví dụ phù hợp: tập hợp các bạn nữ trong lớp, tập hợp các quyển SGK Toán 6 trên bàn GV.
HS bước đầu hiểu tập hợp gồm các đối tượng xác định.

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm dự kiến

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 1 phút. GV chiếu hình ảnh, nêu ba câu hỏi và yêu cầu HS quan sát, suy nghĩ cá nhân. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 2 phút. HS quan sát tranh, xác định các đối tượng trong từng hình và tìm thêm ví dụ gần gũi; GV theo dõi, gợi ý cho HS gặp khó khăn. Bước 3: Báo cáo, thảo luận 1 phút. Hai HS trả lời câu hỏi; một HS nêu ví dụ về tập hợp trong lớp. Các HS khác lắng nghe, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định 1 phút. GV nhận xét, xác nhận các ví dụ đúng và giới thiệu bài học: Tập hợp.

Câu 1: Kể đúng các đồ vật trên bàn, ví dụ: sách, vở, bút, thước. Câu 2: Liệt kê đúng tên các bạn trong tổ 1. Câu 3: Ví dụ phù hợp: tập hợp các bạn nữ trong lớp, tập hợp các quyển SGK Toán 6 trên bàn GV. HS bước đầu hiểu tập hợp gồm các đối tượng xác định.

Hoạt động 2: Hoạt động 2. Hình thành kiến thức: 1. Tập hợp và phần tử của tập hợp (10 phút)

a) Mục tiêu: HS nhận biết được tập hợp, phần tử, tên tập hợp; biết sử dụng kí hiệu ∈, ∉ và xác định phần tử trong tình huống cụ thể.

b) Nội dung: Nhiệm vụ 1: Gọi M là tập hợp gồm các số 4; 1; 9; 8.
Câu hỏi: Các phần tử của M là gì? Số 4 có thuộc M không? Số 7 có thuộc M không?
Nhiệm vụ 2: GV hướng dẫn cách đặt tên tập hợp bằng chữ cái in hoa và cách đọc các kí hiệu ∈, ∉.
Nhiệm vụ 3 – Luyện tập 1 SGK: Gọi B là tập hợp các bạn tổ trưởng trong lớp. Hãy xác định một bạn thuộc B và một bạn không thuộc B, sử dụng tên thực tế của học sinh trong lớp.

c) Sản phẩm: M = {4; 1; 9; 8}.
Các phần tử của M là 4; 1; 9; 8.
4 ∈ M; 1 ∈ M; 9 ∈ M; 8 ∈ M; 7 ∉ M.
Kí hiệu x ∈ A nghĩa là x thuộc tập hợp A; x ∉ A nghĩa là x không thuộc tập hợp A.
Luyện tập 1: Nếu An là tổ trưởng và Bình không phải tổ trưởng thì An ∈ B, Bình ∉ B. Đây là ví dụ giả định; HS thay bằng tên và vai trò đúng của các bạn trong lớp mình.
Kết luận: Một tập hợp gồm các phần tử xác định; tên tập hợp thường được viết bằng chữ cái in hoa.

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm dự kiến

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 2 phút. GV giới thiệu tập hợp M = {4; 1; 9; 8} và yêu cầu HS nhận diện các phần tử. GV ghi các kí hiệu ∈, ∉ lên bảng, giao Luyện tập 1 cho từng cặp HS. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 4 phút. HS làm việc cá nhân để xác định phần tử của M; sau đó trao đổi theo cặp về các bạn thuộc hoặc không thuộc B. GV quan sát cách đọc kí hiệu và hỗ trợ HS nhầm lẫn giữa phần tử với tập hợp. Bước 3: Báo cáo, thảo luận 2 phút. Hai HS đọc và viết 4 ∈ M, 7 ∉ M; một cặp trình bày kết quả Luyện tập 1. Các cặp khác kiểm tra tính chính xác của thông tin về tổ trưởng. Bước 4: Kết luận, nhận định 2 phút. GV chuẩn hóa khái niệm tập hợp, phần tử; ghi bảng cách dùng kí hiệu ∈ và ∉. GV nhấn mạnh phải xác định rõ đối tượng trước khi kết luận thuộc hay không thuộc tập hợp.

M = {4; 1; 9; 8}. Các phần tử của M là 4; 1; 9; 8. 4 ∈ M; 1 ∈ M; 9 ∈ M; 8 ∈ M; 7 ∉ M. Kí hiệu x ∈ A nghĩa là x thuộc tập hợp A; x ∉ A nghĩa là x không thuộc tập hợp A. Luyện tập 1: Nếu An là tổ trưởng và Bình không phải tổ trưởng thì An ∈ B, Bình ∉ B. Đây là ví dụ giả định; HS thay bằng tên và vai trò đúng của các bạn trong lớp mình. Kết luận: Một tập hợp gồm các phần tử xác định; tên tập hợp thường được viết bằng chữ cái in hoa.