Bài 4: Phép cộng và phép trừ số tự nhiên

I. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức

• Nhận biết được phép cộng hai số tự nhiên, các thành phần của phép cộng gồm số hạng và tổng; thực hiện chính xác phép cộng các số tự nhiên.
• Nhận biết và phát biểu được tính chất giao hoán của phép cộng: a + b = b + a, với a, b ∈ ℕ.
• Nhận biết và phát biểu được tính chất kết hợp của phép cộng: (a + b) + c = a + (b + c), với a, b, c ∈ ℕ.
• Nhận biết được tính chất cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a, với a ∈ ℕ.
• Vận dụng được tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để tính nhẩm, tính nhanh, tính hợp lí các tổng gồm nhiều số hạng.
• Nhận biết được phép trừ hai số tự nhiên, các thành phần của phép trừ gồm số bị trừ, số trừ và hiệu; thực hiện chính xác phép trừ khi có đủ điều kiện.
• Hiểu và giải thích được điều kiện thực hiện phép trừ trong tập hợp số tự nhiên: a − b thực hiện được trong ℕ khi và chỉ khi a ≥ b.
• Nhận biết được mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ: Nếu a = b + c thì a − b = c và a − c = b.
• Vận dụng mối quan hệ giữa các thành phần của phép cộng, phép trừ để tìm số tự nhiên chưa biết trong những phép tính đơn giản.
• Giải quyết được các bài toán thực tiễn liên quan đến phép cộng và phép trừ số tự nhiên, như tính số tiền phải trả, tiền thừa, diện tích gieo trồng, dân số và khả năng tiếp nhận hành khách.

2. Năng lực chung

• Tự chủ và tự học: Chủ động ôn lại cách đặt tính cộng, trừ đã học ở tiểu học; tự thực hiện HĐ1, HĐ2, Luyện tập 1, Luyện tập 2; tự đối chiếu kết quả và sửa lỗi tính toán.
• Giao tiếp và hợp tác: Trao đổi theo cặp để so sánh kết quả trong HĐ1, HĐ2; thảo luận nhóm để lựa chọn cách nhóm các số hạng khi tính nhanh; phân công nhiệm vụ và thống nhất lời giải các bài toán thực tế.
• Giải quyết vấn đề và sáng tạo: Lựa chọn phép cộng hoặc phép trừ phù hợp với tình huống; tìm cách tính hợp lí thay cho cộng tuần tự; xác định được khi nào phép trừ không thực hiện được trong ℕ và giải thích nguyên nhân.

3. Năng lực đặc thù

• Tư duy và lập luận toán học: Từ các kết quả cụ thể của HĐ1, HĐ2, nhận xét và khái quát thành tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng; giải thích được điều kiện a ≥ b để phép trừ a − b có kết quả là số tự nhiên.
• Mô hình hóa toán học: Chuyển tình huống mua hàng, diện tích gieo trồng, dân số và công suất nhà ga thành các phép tính cộng, trừ; xác định đúng dữ kiện và đại lượng cần tìm.
• Giải quyết vấn đề toán học: Thực hiện phép cộng, phép trừ chính xác; lựa chọn cách nhóm số hạng để tính hợp lí; tìm số chưa biết trong phép cộng, phép trừ; giải bài toán thực tế bằng một hoặc nhiều phép tính.
• Giao tiếp toán học: Đọc, viết và sử dụng chính xác các thuật ngữ số hạng, tổng, số bị trừ, số trừ, hiệu, tính chất giao hoán, tính chất kết hợp; giải thích rõ từng bước biến đổi phép tính.
• Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng tia số, thước thẳng, bảng con, bảng nhóm và phiếu học tập để minh họa phép tính, ghi kết quả và kiểm tra lời giải.

4. Về phẩm chất

• Chăm chỉ: Tích cực tham gia các hoạt động học tập; hoàn thành đầy đủ phép tính, bài luyện tập và bài vận dụng theo yêu cầu.
• Trung thực: Thực hiện phép tính cẩn thận, trình bày đúng kết quả; không tùy tiện thay đổi dữ kiện; chủ động phát hiện và sửa sai.
• Trách nhiệm: Hoàn thành nhiệm vụ cá nhân, thực hiện đúng phần việc được phân công trong nhóm và tham gia nhận xét sản phẩm học tập.
• Nhân ái: Tôn trọng ý kiến của bạn; lắng nghe, hỗ trợ bạn gặp khó khăn khi thực hiện phép cộng có nhớ, phép trừ có nhớ hoặc tìm số chưa biết.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Giáo viên

• SGK Toán 6 – Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1; kế hoạch bài dạy.
• Máy tính, máy chiếu hoặc bảng phụ trình bày tình huống Mai đi chợ mua cà tím 18 nghìn đồng, cà chua 21 nghìn đồng, rau cải 30 nghìn đồng và thanh toán bằng tờ 100 nghìn đồng.
• Bảng phụ ghi HĐ1 với a = 28, b = 34 và HĐ2 với a = 17, b = 21, c = 35.
• Bảng kiến thức về các tính chất của phép cộng: a + b = b + a; (a + b) + c = a + (b + c); a + 0 = 0 + a = a.
• Bảng phụ trình bày ví dụ tính hợp lí 66 + 289 + 134 + 311 và bài Luyện tập 1 với 117 + 68 + 23.
• Tia số minh họa phép cộng 3 + 4 = 7, phép trừ 7 − 4 = 3 và trường hợp 7 − 8 không thực hiện được trong ℕ.
• Phiếu học tập số 1: HĐ1, HĐ2, ví dụ tính hợp lí và Luyện tập 1.
• Phiếu học tập số 2: Điều kiện thực hiện phép trừ, Luyện tập 2 và bài tập tìm số chưa biết.
• Phiếu học tập số 3: Bài tập 1.17, 1.18, 1.19, 1.20, 1.21, 1.22 của SGK.
• Bảng nhóm, bút dạ, thẻ số, thẻ dấu phép tính và các câu hỏi đánh giá thường xuyên.

2. Học sinh

• SGK Toán 6 – Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1.
• Vở ghi, vở bài tập, giấy nháp, bút viết, thước thẳng, bảng con.
• Ôn tập cách đặt tính cộng và trừ số tự nhiên đã học ở tiểu học.
• Ôn lại cách xác định số hạng, tổng, số bị trừ, số trừ và hiệu trong những phép tính đơn giản.
• Chuẩn bị kiến thức về các số tự nhiên, quan hệ thứ tự a ≥ b và cách so sánh hai số tự nhiên.
• Chuẩn bị giấy hoặc bảng nhóm để thảo luận cách tính nhanh và giải bài toán thực tế.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động 1: Hoạt động 1. Mở đầu: Tình huống Mai đi chợ – Tiết 1 (5 phút)

a) Mục tiêu: Tạo tình huống có vấn đề, giúp học sinh nhận thấy sự cần thiết của phép cộng và phép trừ số tự nhiên trong đời sống; huy động kiến thức đã học ở tiểu học.

b) Nội dung: GV nêu tình huống mở đầu SGK: Mai mua cà tím hết 18 nghìn đồng, cà chua hết 21 nghìn đồng và rau cải hết 30 nghìn đồng. Mai đưa cho cô bán hàng một tờ 100 nghìn đồng.
Câu hỏi 1: Muốn biết Mai phải trả tất cả bao nhiêu tiền, em sử dụng phép tính nào?
Câu hỏi 2: Muốn biết Mai được trả lại bao nhiêu tiền, em sử dụng phép tính nào?
Câu hỏi 3: Em hãy dự đoán số tiền Mai được trả lại và giải thích cách tính.
GV yêu cầu HS xác định hai phép tính cần thực hiện, sau đó giữ lại tình huống để giải quyết đầy đủ trong phần Vận dụng 2.

c) Sản phẩm: Câu 1: Sử dụng phép cộng 18 + 21 + 30 để tính tổng số tiền mua hàng, đơn vị là nghìn đồng.
Tổng số tiền mua hàng: 18 + 21 + 30 = 69 nghìn đồng.
Câu 2: Sử dụng phép trừ 100 − 69 để tính tiền thừa.
Câu 3: Số tiền dự kiến được trả lại là 100 − 69 = 31 nghìn đồng, tức 31 000 đồng.
HS nhận biết được phép cộng dùng để tính tổng các khoản tiền, phép trừ dùng để tính phần còn lại khi biết tổng ban đầu và phần đã chi.

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm dự kiến

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 1 phút. GV nêu tình huống Mai đi chợ, trình chiếu các số liệu 18 nghìn đồng, 21 nghìn đồng, 30 nghìn đồng và 100 nghìn đồng; yêu cầu HS xác định phép tính thích hợp. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 2 phút. HS suy nghĩ cá nhân, ghi phép tính vào bảng con. GV quan sát, gợi ý bằng câu hỏi: Muốn biết tổng số tiền mua hàng cần làm gì? Muốn tính tiền thừa cần lấy số nào trừ số nào? Bước 3: Báo cáo, thảo luận 1 phút. Hai HS trình bày phép tính và kết quả dự kiến; HS khác nhận xét, bổ sung và đối chiếu với dữ kiện. Bước 4: Kết luận, nhận định 1 phút. GV xác nhận hướng giải quyết bằng phép cộng và phép trừ, ghi lại bài toán để giải chính thức ở hoạt động vận dụng; giới thiệu bài học.

Câu 1: Sử dụng phép cộng 18 + 21 + 30 để tính tổng số tiền mua hàng, đơn vị là nghìn đồng. Tổng số tiền mua hàng: 18 + 21 + 30 = 69 nghìn đồng. Câu 2: Sử dụng phép trừ 100 − 69 để tính tiền thừa. Câu 3: Số tiền dự kiến được trả lại là 100 − 69 = 31 nghìn đồng, tức 31 000 đồng. HS nhận biết được phép cộng dùng để tính tổng các khoản tiền, phép trừ dùng để tính phần còn lại khi biết tổng ban đầu và phần đã chi.

Hoạt động 2: Hoạt động 2. Hình thành kiến thức: 1. Phép cộng số tự nhiên – Tiết 1 (13 phút)

a) Mục tiêu: HS nhận biết được phép cộng hai số tự nhiên, các thành phần của phép cộng; thực hiện chính xác phép cộng và biết minh họa phép cộng trên tia số.

b) Nội dung: Nhiệm vụ 1: GV ghi phép cộng a + b = c, với a, b ∈ ℕ. HS xác định tên gọi của a, b, c.
Nhiệm vụ 2: Xét phép cộng 3 + 4 = 7. Hãy giải thích cách biểu diễn phép cộng này trên tia số có chiều tăng từ trái sang phải.
Nhiệm vụ 3: Thực hiện phép cộng 713 200 + 14 500. Hãy giải thích cách đặt tính và kiểm tra kết quả.
Nhiệm vụ 4 – Vận dụng 1 SGK: Diện tích gieo trồng lúa vụ Thu Đông năm 2019 của vùng Đồng bằng sông Cửu Long ước tính đạt 713 200 ha, giảm 14 500 ha so với vụ Thu Đông năm 2018. Hãy xác định phép tính dùng để tìm diện tích gieo trồng lúa năm 2018. HS thực hiện tính và đối chiếu với ý nghĩa của từ 'giảm' trong đề bài.
Câu hỏi củng cố: Phép cộng hai số tự nhiên có luôn cho kết quả là số tự nhiên không?

c) Sản phẩm: Phép cộng hai số tự nhiên a và b cho kết quả là một số tự nhiên c, gọi là tổng: a + b = c.
a và b được gọi là các số hạng; c được gọi là tổng.
Phép cộng 3 + 4 = 7 được minh họa bằng cách bắt đầu tại điểm 3 trên tia số, dịch chuyển 4 đơn vị theo chiều tăng và đến điểm 7.
713 200 + 14 500 = 727 700.
Khi đặt tính theo cột dọc, các chữ số cùng hàng phải thẳng cột; cộng lần lượt từ hàng đơn vị sang trái và thực hiện nhớ nếu có.
Vận dụng 1:
Gọi S là diện tích gieo trồng lúa vụ Thu Đông năm 2018, đơn vị ha.
Vì diện tích năm 2019 giảm 14 500 ha so với năm 2018 nên diện tích năm 2018 lớn hơn diện tích năm 2019 là 14 500 ha.
S = 713 200 + 14 500 = 727 700 (ha).
Đáp số: 727 700 ha.
Kết luận: Với mọi a, b ∈ ℕ, tổng a + b luôn thuộc ℕ.

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm dự kiến

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 2 phút. GV giới thiệu phép cộng a + b = c, yêu cầu HS chỉ ra tên các thành phần; cho HS quan sát tia số, giao nhiệm vụ minh họa 3 + 4 = 7 và giải Vận dụng 1. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 5 phút. HS làm việc cá nhân để xác định các thành phần phép cộng và thực hiện phép tính 713 200 + 14 500. Sau đó HS trao đổi theo cặp, giải thích vì sao bài toán diện tích năm 2018 phải sử dụng phép cộng. GV quan sát và hướng dẫn HS đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột. Bước 3: Báo cáo, thảo luận 3 phút. Một HS nêu các thành phần của phép cộng; một HS giải thích phép cộng trên tia số; một cặp HS trình bày lời giải Vận dụng 1. Các HS khác nhận xét phép tính và đơn vị đo. Bước 4: Kết luận, nhận định 3 phút. GV chuẩn hóa khái niệm phép cộng, số hạng, tổng; chốt đáp án 727 700 ha. GV nhấn mạnh phép cộng luôn thực hiện được trong ℕ và yêu cầu HS ghi kiến thức vào vở.

Phép cộng hai số tự nhiên a và b cho kết quả là một số tự nhiên c, gọi là tổng: a + b = c. a và b được gọi là các số hạng; c được gọi là tổng. Phép cộng 3 + 4 = 7 được minh họa bằng cách bắt đầu tại điểm 3 trên tia số, dịch chuyển 4 đơn vị theo chiều tăng và đến điểm 7. 713 200 + 14 500 = 727 700. Khi đặt tính theo cột dọc, các chữ số cùng hàng phải thẳng cột; cộng lần lượt từ hàng đơn vị sang trái và thực hiện nhớ nếu có. Vận dụng 1: Gọi S là diện tích gieo trồng lúa vụ Thu Đông năm 2018, đơn vị ha. Vì diện tích năm 2019 giảm 14 500 ha so với năm 2018 nên diện tích năm 2018 lớn hơn diện tích năm 2019 là 14 500 ha. S = 713 200 + 14 500 = 727 700 (ha). Đáp số: 727 700 ha. Kết luận: Với mọi a, b ∈ ℕ, tổng a + b luôn thuộc ℕ.