Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên

I. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức

• Nhận biết được thứ tự các số tự nhiên và mối liên hệ giữa thứ tự các số với vị trí của các điểm biểu diễn trên tia số.
• Biết biểu diễn các số tự nhiên bằng các điểm trên tia số có gốc 0, chiều dương hướng từ trái sang phải.
• So sánh được hai số tự nhiên viết trong hệ thập phân; sử dụng đúng các kí hiệu , ≤, ≥.
• Nhận biết được số liền trước, số liền sau và hai số tự nhiên liên tiếp.
• Biết số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất và không có số tự nhiên liền trước; mỗi số tự nhiên đều có đúng một số tự nhiên liền sau.
• Nhận biết và vận dụng được tính chất bắc cầu trong so sánh các số tự nhiên.
• Sắp xếp được một dãy số tự nhiên theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.
• Vận dụng quan hệ thứ tự của các số tự nhiên để giải quyết các tình huống thực tế.

2. Năng lực chung

• Tự chủ và tự học: Chủ động quan sát tia số, thực hiện HĐ1, HĐ2, HĐ3 và bài Luyện tập; tự kiểm tra các số liền trước, số liền sau.
• Giao tiếp và hợp tác: Trao đổi theo cặp để xác định thứ tự các điểm trên tia số; phối hợp trong nhóm khi sắp xếp các số và giải thích bài toán chiều cao.
• Giải quyết vấn đề và sáng tạo: Sử dụng tính chất bắc cầu để so sánh các đại lượng không biết giá trị cụ thể; vận dụng thứ tự trên tia số để sửa cách đánh dấu chiều cao.

3. Năng lực đặc thù

• Tư duy và lập luận toán học: Giải thích được vì sao số nhỏ hơn có điểm biểu diễn nằm bên trái trên tia số; vận dụng tính chất bắc cầu để suy ra quan hệ thứ tự.
• Mô hình hóa toán học: Biểu diễn thứ tự xếp hàng, doanh thu theo các buổi và chiều cao của ba học sinh bằng quan hệ thứ tự của các số tự nhiên.
• Giải quyết vấn đề toán học: So sánh, sắp xếp số tự nhiên, tìm số liền trước và liền sau; giải quyết các bài toán về thứ tự.
• Giao tiếp toán học: Đọc, viết, trình bày chính xác các quan hệ , ≤, ≥; diễn đạt kết quả so sánh bằng lời và bằng kí hiệu toán học.
• Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng tia số, thước thẳng và thẻ số để biểu diễn, quan sát, kiểm tra thứ tự các số.

4. Về phẩm chất

• Chăm chỉ: Tích cực luyện tập so sánh, sắp xếp số tự nhiên và hoàn thành các nhiệm vụ trên lớp.
• Trung thực: Trình bày đúng kết quả, phát hiện và sửa lỗi khi so sánh hoặc đánh dấu vị trí trên tia số.
• Trách nhiệm: Hoàn thành phần việc được phân công và phối hợp với bạn trong hoạt động nhóm.
• Nhân ái: Tôn trọng ý kiến khác biệt, hỗ trợ bạn tìm số liền trước, số liền sau và giải thích quan hệ thứ tự.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Giáo viên

• SGK Toán 6 – Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1.
• Máy tính, máy chiếu hoặc tranh minh hoạ cảnh xếp hàng mua vé và tia số.
• Bảng phụ có tia số từ 0 đến 10, các điểm cách đều nhau.
• Các thẻ số 3; 5; 7; 8; 9 và bộ thẻ ghi kí hiệu , ≤, ≥.
• Phiếu học tập gồm HĐ1, HĐ2, HĐ3, bài Luyện tập và các bài 1.13 đến 1.16 SGK.
• Thước thẳng, bảng nhóm, bút dạ và hình cây sào minh họa bài 1.16.

2. Học sinh

• SGK Toán 6 tập 1, vở ghi, vở bài tập, bút và thước thẳng.
• Ôn tập hợp ℕ và cách đọc, viết số tự nhiên trong hệ thập phân.
• Ôn cách so sánh các số tự nhiên đã học ở tiểu học.
• Chuẩn bị giấy nháp để vẽ tia số và bảng con để trình bày kết quả.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động 1: Hoạt động 1. Mở đầu: Tìm hiểu thứ tự trong đời sống (5 phút)

a) Mục tiêu: Tạo tình huống xuất phát để HS nhận biết ý nghĩa của thứ tự, liên hệ với thứ tự các số tự nhiên.

b) Nội dung: GV đưa ra tình huống những người xếp hàng chờ mua vé xem bóng đá.
Câu hỏi 1: Trong một hàng người, làm thế nào để xác định ai đứng trước và ai đứng sau?
Câu hỏi 2: Dãy số tự nhiên 0; 1; 2; 3; 4; ... có điểm gì tương tự một hàng người xếp theo thứ tự?
Câu hỏi 3: Trong các số 3; 5; 8, số nào nhỏ nhất, số nào lớn nhất?

c) Sản phẩm: Câu 1: Có thể xác định thứ tự theo vị trí từng người trong hàng.
Câu 2: Các số tự nhiên có thứ tự xác định; số nhỏ hơn đứng trước số lớn hơn khi liệt kê theo chiều tăng dần.
Câu 3: Số nhỏ nhất là 3; số lớn nhất là 8; thứ tự 3 < 5 < 8.
HS nhận thấy cần tìm hiểu quy tắc xác định thứ tự các số tự nhiên.

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS	Sản phẩm dự kiến
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 1 phút. GV chiếu hình minh họa SGK và nêu ba câu hỏi. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 2 phút. HS quan sát, suy nghĩ cá nhân và trao đổi nhanh với bạn bên cạnh. Bước 3: Báo cáo, thảo luận 1 phút. Hai HS trả lời; các HS khác nhận xét. Bước 4: Kết luận, nhận định 1 phút. GV chốt vấn đề về thứ tự và giới thiệu bài học.	Câu 1: Có thể xác định thứ tự theo vị trí từng người trong hàng. Câu 2: Các số tự nhiên có thứ tự xác định; số nhỏ hơn đứng trước số lớn hơn khi liệt kê theo chiều tăng dần. Câu 3: Số nhỏ nhất là 3; số lớn nhất là 8; thứ tự 3 < 5 < 8. HS nhận thấy cần tìm hiểu quy tắc xác định thứ tự các số tự nhiên.

Hoạt động 2: Hoạt động 2. Hình thành kiến thức: Thứ tự các số tự nhiên trên tia số (13 phút)

a) Mục tiêu: HS nhận biết được quan hệ thứ tự trên tia số; xác định số liền trước, số liền sau, số tự nhiên liên tiếp và tính chất bắc cầu.

b) Nội dung: Nhiệm vụ 1: Quan sát tia số có các điểm 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10.
HĐ1: Xác định vị trí tương đối của điểm 5 và điểm 8 trên tia số.
HĐ2: Tìm điểm nằm ngay bên trái và điểm nằm ngay bên phải điểm 8.
HĐ3: Nếu n ∈ ℕ và n < 7 thì điểm n nằm ở phía nào so với điểm 7?
Nhiệm vụ 2: Xét các số 8, 9, 10; xác định số liền trước, liền sau và hai số liên tiếp.
Nhiệm vụ 3: Tìm số tự nhiên liền trước của 0 và giải thích.
Nhiệm vụ 4 – Luyện tập SGK: Với m = 12 036 001 và n = 12 035 987, hãy so sánh m với n và xác định điểm nào nằm trước trên tia số.

c) Sản phẩm: HĐ1: Điểm 5 nằm bên trái điểm 8; điểm 8 nằm bên phải điểm 5. Do đó 5 < 8.
HĐ2: Điểm 7 nằm ngay bên trái điểm 8; điểm 9 nằm ngay bên phải điểm 8. Số liền trước của 8 là 7; số liền sau của 8 là 9.
HĐ3: Vì n < 7 nên điểm n nằm bên trái điểm 7.
Số liền sau của 8 là 9; số liền trước của 9 là 8. Hai số 8 và 9 là hai số tự nhiên liên tiếp.
Số liền sau của 9 là 10.
Số 0 không có số tự nhiên liền trước vì 0 là số nhỏ nhất của ℕ.
Mỗi số tự nhiên đều có đúng một số liền sau.
Nếu a < b và b < c thì a < c. Ví dụ: 3 < 5 và 5 < 8 nên 3 < 8.
Luyện tập: m = 12 036 001 > 12 035 987 = n. Do đó điểm n nằm bên trái, tức nằm trước điểm m trên tia số.

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm dự kiến

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 2 phút. GV vẽ tia số, hướng dẫn cách xác định điểm trên tia số và giao lần lượt HĐ1, HĐ2, HĐ3. Sau đó giao bài Luyện tập so sánh hai số m, n. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 5 phút. HS làm việc cá nhân với HĐ1, HĐ2; trao đổi theo cặp về HĐ3 và bài Luyện tập. GV quan sát, kiểm tra việc HS phân biệt điểm nằm trước và số liền trước. Bước 3: Báo cáo, thảo luận 4 phút. Ba HS lần lượt trình bày HĐ1, HĐ2, HĐ3; một cặp trình bày bài Luyện tập. HS khác nhận xét cách sử dụng kí hiệu và vị trí các điểm. Bước 4: Kết luận, nhận định 2 phút. GV chuẩn hóa các kết luận: số nhỏ hơn nằm bên trái trên tia số, số liền trước và liền sau, tính chất bắc cầu và đặc điểm của số 0.

HĐ1: Điểm 5 nằm bên trái điểm 8; điểm 8 nằm bên phải điểm 5. Do đó 5 < 8. HĐ2: Điểm 7 nằm ngay bên trái điểm 8; điểm 9 nằm ngay bên phải điểm 8. Số liền trước của 8 là 7; số liền sau của 8 là 9. HĐ3: Vì n < 7 nên điểm n nằm bên trái điểm 7. Số liền sau của 8 là 9; số liền trước của 9 là 8. Hai số 8 và 9 là hai số tự nhiên liên tiếp. Số liền sau của 9 là 10. Số 0 không có số tự nhiên liền trước vì 0 là số nhỏ nhất của ℕ. Mỗi số tự nhiên đều có đúng một số liền sau. Nếu a < b và b < c thì a < c. Ví dụ: 3 < 5 và 5 < 8 nên 3 < 8. Luyện tập: m = 12 036 001 > 12 035 987 = n. Do đó điểm n nằm bên trái, tức nằm trước điểm m trên tia số.